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本文是对 CVPR 2019 论文「Class-Balanced Loss Based on Effective Number of Samples」的一篇点评，全文如下：
这篇论文针对最常用的损耗（softmax 交叉熵、focal loss 等）提出了一种按类重新加权的方案，以快速提高精度，特别是在处理类高度不平衡的数据时尤其有用。
本文的实现方法（PyTorch）的 github 地址为：https://github.com/vandit15/Class-balanced-loss-pytorch
有效样本数
在处理长尾数据集（一个数据集的大多数样本属于少数类，而其它许多类的数据很少）时，决定如何权衡不同类的损失是很棘手的。通常，权重设置为类支持的逆或类支持的平方根的逆。
传统重加权与这里提到的重加权
然而，如上图所示，这种现象是因为随着样本数的增加，新数据点带来的额外好处减少了。在训练神经网络时使用重数据增强（如重缩放、随机裁剪、翻转等）时，新添加的样本很可能是现有样本的近似副本。用有效样本数重新加权得到了较好的结果。
有效样本数可以想象为 n 个样本覆盖的实际体积，其中总体积 N 由总样本数表示。
有效样本数
我们写出其公式：
有效样本数
这里，我们假设一个新的样本将只以两种方式与先前采样的数据交互：完全覆盖或完全没有交集（如上图所示）。在这种假设下，用归纳法可以很容易地证明上述表达式（请参阅本文的证明）。
我们也可以像下面这样写：
每个样本的贡献
这意味着第 j 个样本对有效样本数贡献为 β^（j-1）。
上述方程的另一个含义是，如果 β=0，则 En=1。同时，En=n 则 β=1。后者可以很容易地用 L'Hopital's 法则证明。这意味着当 N 很大时，有效样本数与样本数相同。在这种情况下，唯一原型数 N 很大，每个样本都是唯一的。然而，如果 N=1，这意味着所有数据都可以用一个原型表示。
类平衡损失
如果没有额外的信息，我们不能为每个类设置单独的 β 值，因此，使用整个数据，我们会将其设置为特定值（通常设置为0.9、0.99、0.999、0.9999 之一的数值）。
因此，类平衡损失可以写成：
CB 损失
这里，L(p,y) 可以是任何损失函数。
类平衡 focal loss
类平衡 focal loss
原始版本的 focal loss 有一个 alpha 平衡变量。相反，我们将使用每个类的有效样本数对其重新加权。
类似地，这种重新加权项也可以应用于其他著名的损失（sigmoid 交叉熵、softmax 交叉熵等）。
应用
在开始应用之前，在使用基于 sigmoid 的损耗进行训练时要注意一点：用 b=-log（c-1）初始化最后一层的偏差，其中类的数量是 c，而不是 0。这是因为设置 b=0 在训练开始时会导致巨大的损失——每个类的输出概率接近 0.5。因此，我们可以假设类 prior 是 1/c，并相应地设置值 b。
类的权重计算
计算标准化权重
上面的代码行是一个简单的实现，获取权重并将其标准化。
获取 one-hot 标签的 PyTorch 张量
在这里，我们得到权重的 one hot 值，这样它们就可以分别与每个类的损失值相乘。
实验
类平衡提供了显著的优势，特别是当数据集高度不平衡时（不平衡=200100）。
结论
利用有效样本数的概念，可以解决数据重合的问题。由于我们没有对数据集本身做任何假设，因此重新加权项通常适用于多个数据集和多个损失函数。因此，类不平衡的问题可以用一个更合适的结构来解决，这一点很重要，因为现实世界中的大多数数据集都存在大量的数据不平衡。
参考
[1] Class-Balanced Loss Based on Effective Number of Samples: https://arxiv.org/abs/1901.05555
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