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雷锋网AI科技评论按：以 Facebook、Twitter、微信和微博为代表的大型社交网络的快速发展，产生了海量体现网络结构的数据。如何用合理的方式表示这些数据是网络挖掘的关键问题，本文探讨的就是网络的表示学习问题。
在近期雷锋网 GAIR 大讲堂举办的一期关于网络表示学习的直播中，来自浙江大学本科三年级的冯瑞同学讲解了关于网络表示学习的相关知识，以及他最新入选 AAAI 2018 的一篇论文的主要内容。本文根据冯瑞同学的直播分享整理记录，有删减，推荐大家观看 GAIR 大讲堂提供的视频回放。
冯瑞，浙江大学本科三年级，ZJU DCD 实验室实习。AAAI 2018 入选论文一作。
分享主题：网络的学习表示
分享提纲：
网络的表示学习问题和经典算法介绍
欧式空间中保持无标度特性的可能性
针对无标度网络表示学习的优化策略
可保持时序信息的网络表示学习模型
社交网络中的表示学习
如何用合理的方式表示数据是网络挖掘的关键问题，表示学习的目的是为网络中的每一个节点分配一个某个线性空间中（比如欧式空间）的向量，使得这些向量能够保持原来网络的结构信息。接下来的分享内容讨论表示学习的诸多问题，比如在欧式空间中的无标度网络的表示学习，讨论是否保持网络的无标度特性，并对此优化以提高向量的表示能力。我们同时还讨论如何处理网络时序序列，使得表示向量能够保持时序信息。
什么是图嵌入
图嵌入是给图中的点找到一个映射，给每一个点分配一个向量表示。
图嵌入的应用
网络挖掘里经常会用到这项技术进行边的预测，节点的聚类，节点的分类。
关于社交网络的表示学习
社交网络最主要的特性是它是一个动态网络。社交网络是一个不断演进的过程，或者称为网络的时间序列。如果只看某一个时间的静态网络是不能反映全部的网络信息的。
接下来介绍这个模型就是解决这个问题，怎么把持续的信息加入到图嵌入中。它能反映用户之间的交互，信息传递的过程，用户之间的关系等特征。
复杂网络的另一个特征是它是一个无标度（scale-free)网络。关于无标度网络的介绍可以观看视频。
第一个模型是Dynamic Network embedding。下面是A和B的拓扑特征图。从图中，连接A的几个节点，相互之间也有了连接，可以看出A的影响力比B大。
上图中的演变过程是闭三角形过程。开三角形演变为闭三角形取决于K的影响力。
同时有多个开三角形演变为闭三角形的概率如何计算。
模型训练过程
关于应用
分别在移动网络，学术网络，服务器网络上进行了应用。在移动网络上判断是否电信欺诈，在网贷网络上判断用户是否还钱，在服务器网路上判断网络是否会崩溃。
网络重建和边预测
网络重建是给两个节点去预测两个节点间是否有条边。边预测是看是否能预测在未来某个时间是否出现一条边。
实验同时，使用了四个模型对照，Deepwork，TNE(Temporal Network Embedding) ，Node2vec，Dynamic Triad模型对照。
实验结果
下面来看无标度网络的表示学习
无标度网络的性质
上图中（a）表示原来网络的度分布，（b）的算法高估网络度比较高的点的概率，（c）是我们模型得到优化后的效果。
理论分析（更多详情请观看GAIR大讲堂视频回放）
论文中的解决方案
网络映射方法要保持一度和二度临近。如果两个节点有边就是一度临近。两个节点有很多公共邻节点成为二度临近。一个节点如果度很高的话，需要惩罚相邻节点的相似度。
两个模型，第一个是DP-Spectral（degree penalty based spectral embedding ），基于光谱嵌入的度惩罚。
第二个是DP-Walker,（Degree Penalty based Random Walk）基于随机游动的度惩罚。
基于以上，无标度网络结构重建和边预测都取得了很好的试验效果。更多详情请观看GAIR大讲堂视频回放。
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