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雷锋网AI科技评论按：ICCV 全称为 IEEE International Conference on Computer Vision，即国际计算机视觉大会）与计算机视觉模式识别会议（CVPR）和欧洲计算机视觉会议（ECCV）并称计算机视觉方向的三大顶级会议，每两年召开一次的 ICCV 今年将在意大利威尼斯举办。
由上海交通大学人工智能实验室李泽凡博士实现，倪冰冰教授、张文军教授、杨小康教授，高文院士指导的论文《基于高阶残差量化的高精度网络加速》（Performance Guaranteed Network Acceleration via High-Order Residual Quantization）已经被 ICCV2017 录用，以下为上海交通大学人工智能实验室杨蕊所做的详细解读，雷锋网AI科技评论经授权引用，并做了不改动原意的修改和编辑。
论文链接：http://pan.baidu.com/s/1bMgbme
随着人工智能在各个领域的应用中大放异彩，深度学习已经成为街头巷尾都能听到的词汇。然而网络越来越深，数据越来越大，训练越来越久，如何在保证准确率的情况下加速网络以及甚至网络在 CPU 或者移动设备上进行训练与测试变成了迫在眉睫的问题。
除了网络 pruning，网络稀疏近似等等，网络二值化也是常见的网络加速方式。通常情况下，我们用+1 和-1 来代替原来的浮点数数值，使得卷积中的乘法操作变成加减操作，而如果输入和权重同时二值化，乘法操作就会变成异或操作。这看似是一种合理的网络压缩方式，然而如果单纯的运用阈值二值化方法对网络输入进行二值化处理，那么模型最后的精度将无法得到保证。但如果不运用二值化方法对网络进行加速，那么就又无法利用二值化所带来的在计算和存储方面的优势。
而这篇文章提出的 HORQ（High Order Residual Quantization）方法提出了一种针对输入的高阶残差二值量化的方法，既能够利用二值化计算来加快网络的计算，又能够保证训练所得的二值化网络模型的较高的准确率。
图一 HORQ 结构
图一展示了如何用 HORQ 方法将一个普通的卷积层进行残差量化。
对于一个神经网络常规的卷积层 Y=X⊗W, 其中 X 是网络的实值输入，W 是网络的实值权值，Y 是网络层的输出。要对这个卷积层进行高阶残差近似，先按照 XNOR-net[1] 的方法对这个卷积层进行一阶二值近似：
X≈β_1 H_1,W≈αB
Y_1=αβ_1 H_1⊗B
随后，就可以由此定义输入残差张量：
R_1 (X)=X-β_1 H_1
继续对残差进行二值量化，就可以得到输入 X 的二阶二值近似：
R_1 (X)≈β_2 H_2,W≈αB
Y_2=αβ_2 H_2⊗B
那么，现在可以定义输入 X 的二阶残差近似：
Y≈Y_1+Y_2
类似的，我们可以进而定义出输入 X 的高阶残差，以及相应的高阶残差量化：
由此，对卷积层进行二阶（高阶）残差量化，并加速其运算。
这篇文章的实验部分在 MNIST 和 CIFAR-10 数据集上进行测试，发现 HORQ-net 对比之前对输入简单采取一阶阈值二值化的方法有喜人的优势：
图二 MNIST 实验
图三 Cifar-10 实验
我们发现，对于二阶残量化方法，该方法将网络的大小降低了约 32 倍，同时速度上有 30 倍的提升，相比 XNOR-net 在两个 MNIST 和 CIFAR-10 上测试准确率均有提升，并且展现出了可在 CPU 上进行网络训练的潜能。
图四 HORQ 方法加速比性能分析
图五 HORQ 方法加速比与量化阶数分析
HORQ 方法对卷积层计算的的加速比跟卷积核大小，feature map 数量，以及残差量化的阶数都有较大关系。这些关系体现在图四和图五中。而且，如图六所示，基于二值化的模型存储空间可以得到大幅度的降低。
图六
该论文提出的 HORQ 方法可以作为一个基础的二值量化的方法用于网络的输入二值化中，能够在保证网络模型精度的前提下，利用二值量化的技术提升网络的计算速度，而且同时可以根据实际的硬件需要来调整残差阶数以适应需求。
这个方法有着很大的发展、使用前景。对于一般的深度学习网络，HORQ 方法能能够很大程度上加速深度网络的计算速度。由于网络的每层输入的输入和权值都被二值化，模型的前向传播时间得到大大降低，同时存储模型所需的空间得到大大压缩，使得在资源受限的小运算平台，例如手机和笔记本上运行大规模深度网络模型成为可能。另外，高阶残差量化的方法能够使得网络精度得到保证，使得网络不再会因为简单二值化方法而造成的精度大幅下降。
参考文献：
[1]M. Rastegari, V. Ordonez, J. Redmon, and A. Farhadi. Xnor-net: Imagenet classification using binary convolutional neu-ral networks. In European Conference on Computer Vision, pages 525–542. Springer, 2016.
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