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雷锋网 AI 科技评论按：深度学习的研究者们一直希望给神经网络加上显式的泛化能力，以便让它完成更困难的任务。DeepMind 近期也在这个方向上展开了研究并在 JAIR（Journal of Artificial Intelligence Research）杂志发表了论文，也在博客中以一个踢足球为引子介绍了论文的主要内容。雷锋网 AI 科技评论把博客内容编译如下。
假想你在踢足球。球到了你脚下，然后你打算把球传给没人盯防的前锋。这个看起来简单的动作，其实需要两种不同的思维。
首先，你需要认识到自己脚下有一个足球。这个认知动作需要直觉式的认识思维：你很难详细描述你是如何知道脚下有一个足球的，你只是看到了这个球而已。然后，你打算把球传给某一个前锋，做出这样的决策需要概念思维。这个决策是基于你自己的判断做出的：之所以你打算把球传给这个前锋，是因为没人盯防他。
这两种思维之间的区别让 DeepMind 的研究人员们感到非常有趣，因为这两种不同的思维刚好对应了两种不同的机器学习方法，那就是深度学习和符号程序生成（symbolic program synthesis）。深度学习的核心是直觉式的认知思维，而符号程序生成关注的是概念式的、基于规则的思维。两种系统各有所长，深度学习对有噪声数据的鲁棒性不错，但是难以解释，并且需要很多数据来训练；而符号化的系统解释起来就要简单得多，需要的训练数据也少得多，但是处理有噪声的数据就非常困难。人类的认知过程当然可以无缝衔接这两种不同的思考方式，但是在单个 AI 系统中同样实现这两种思维就不是一件简单的任务了。
DeepMind 的论文《Learning Explanatory Rules from Noisy Data》就研究了这个问题，表明在一个系统中综合直觉感知思考和可解释概念推理是可能的。这篇论文也发表在了 JAIR 杂志上。论文中介绍的系统，「∂ILP」，对噪声鲁棒、能高效地利用数据，而且能够产生可解释的规则。
在论文中，DeepMind 演示了 ∂ILP 在归纳任务中的表现。展示给系统的是成对的数字的图像，系统要做的是输出一个标签（0 或者 1）来表示左侧图中的数字是否小于右侧图中的数字。解决这样的任务就同时需要前面提到的两种思维：识别图像中的具体是哪个数字需要直觉性的认知思维，而足够泛化地理解「小于」关系则需要概念思维。
对于一个标准的深度学习模型来说（比如带有 MLP 的卷积神经网络），如果给它足够的数据，它也能很快学会解决这个问题。一旦训练结束，给它看从未见过的对象对，它也能正确分类。可是如果想要它能正确地泛化，还是需要每一对数字都有很多个样本用来训练才行。这样的模型很善于做视觉任务的泛化：只要它看过所有测试集里有的每对数字（如下图绿色区域），它就能泛化到新的图像上。但是它做不了符号化思维的泛化：如果有一对数字是它没有见过的（如下图蓝色区域），它就没办法泛化。Gary Marcus 和 Joel Grus 等研究者最近也在文章中指出了这一点，令人深思。
∂ILP 和标准神经网络的不同之处就是在于它能以符号化的方式泛化，而且它也和标准的符号化程序不一样，它可以泛化它的视觉能力。它从样本中学习到的显式程序是可阅读的、可解释的、可验证的。对 ∂ILP 来说，给它样本集中的一部分（和需要的结果），它就能产生一个可以满足它们的程序。它会用梯度下降搜索整个程序空间。如果程序的输出和参考数据中得到的理想输出不一致，系统就会引导程序更新，让输出更符合数据。
论文中介绍的系统 ∂ILP 可以符号化地泛化。当它看过「x<y」、「y<z」、「x<z」的样本之后，它就会考虑「<」这个关系有可能是传递性的。当它确认了这个通用规则之后，它就可以把它用在一对以前从来没有见过的数字上。
DeepMind 的研究人员们认为，他们的这项成果某种程度上回答了「在深度神经网络中实现符号化泛化有没有可能」这个问题。在未来的研究中，他们还打算把类似 ∂ILP 这样的系统集成到强化学习智能体和更大的深度学习模型中。他们希望赋予智能体新的能力，不仅要能够推理，还要懂得做出即时反应。
论文地址：http://www.jair.org/media/5714/live-5714-10391-jair.pdf
via DeepMind Blog，雷锋网 AI 科技评论编译
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